已知椭圆
的离心率为
，设
是C上的动点，以M为圆心作一个半径
的圆，过原点作该圆的两切线分别与椭圆C交于点P、Q，若存在圆M与两坐标轴都相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线OP，OQ的斜率都存在且分别为
，
，求证：
为定值；
(3)证明：
为定值？并求
的最大值．
的离心率为，设是C上的动点，以M为圆心作一个半径的圆，过原点作该圆的两切线分别与椭圆C交于点P、Q，若存在圆M与两坐标轴都相切．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线OP，OQ的斜率都存在且分别为
，，求证：为定值；(3)证明：
为定值？并求的最大值．
更新时间：2022/12/03 20:49:33
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知焦点在x轴上，短轴长为
的椭圆C，经过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点M、N在椭圆C上，且以MN为直径的圆经过点A，求点A到直线MN距离的最大值．
的椭圆C，经过点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点M、N在椭圆C上，且以MN为直径的圆经过点A，求点A到直线MN距离的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，圆
，
，
，
为椭圆上异于顶点的任意一点，点
在圆上，且
轴，与在
轴两侧，直线
分别与轴交于点
，记直线
的斜率分别为
，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，圆，，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点在圆上，且轴，与在轴两侧，直线分别与轴交于点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
的离心率为
，圆 
的直径为
垂直于
.
面积的最大值，并求此时直线
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）若过原点的直线
与椭圆交于
两点，且在直线
上存在点
，使得
为等边三角形，求直线的方程.
过点，且离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）若过原点的直线
与椭圆交于两点，且在直线上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】椭圆
，A，B为其左右顶点，G点坐标为
，c为椭圆的半焦距，且有
，椭圆E的离心率
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知O为坐标原点，M，N为椭圆上不重合两点，且M，N的中点H在直线
上，求
面积的最大值.
，A，B为其左右顶点，G点坐标为，c为椭圆的半焦距，且有，椭圆E的离心率.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知O为坐标原点，M，N为椭圆上不重合两点，且M，N的中点H在直线
上，求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
，四边形
的面积为
（点
，且直线
相切于点
，求
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距是
，点
是椭圆上一动点，点
是椭圆上关于原点对称的两点（与不同），若直线
的斜率之积为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
是抛物线
上两点，且处的切线相互垂直，直线
与椭圆
相交于
两点，求
的面积的最大值.
的焦距是，点是椭圆上一动点，点是椭圆上关于原点对称的两点（与不同），若直线的斜率之积为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
是抛物线上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求的面积的最大值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图所示，以原点为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设
为大圆上任意一点，连接
交小圆于点
，设
，过点
分别作轴，
轴的垂线，两垂线交于点．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)点
分别是轨迹上两点，且
，求
面积的取值范围．
为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设为大圆上任意一点，连接交小圆于点，设，过点分别作轴，轴的垂线，两垂线交于点． (1)求动点
的轨迹的方程；(2)点
分别是轨迹上两点，且，求面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
的左、右焦点分别为
，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点
时，直线
过点
.
所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求
面积最大时，点A横坐标的值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设、分别为椭圆的左、右顶点，设
是椭圆下顶点，直线
与
斜率之积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若一动圆的圆心
在椭圆上运动，半径为
．过原点作动圆的两条切线，分别交椭圆于、两点，试证明
为定值．
、分别为椭圆的左、右顶点，设是椭圆下顶点，直线与斜率之积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若一动圆的圆心
在椭圆上运动，半径为．过原点作动圆的两条切线，分别交椭圆于、两点，试证明为定值．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知曲线上任意一点
满足
，直线
过点
，且与曲线交于，两点.
（1）求曲线的方程；
（2）设点
，直线
与
的斜率分别为，，试探求与的关系.
上任意一点满足，直线过点，且与曲线交于，两点.（1）求曲线
的方程；（2）设点
，直线与的斜率分别为，，试探求与的关系.
您最近一年使用：0次
，
，
中恰有一点在椭圆
交椭圆
．试判断
的面积是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由．
