已知曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若曲线 表示椭圆，则 且 |
B．若 时，以 为中点的弦 所在的直线方程为 |
C．当 时， ， 为焦点， 为曲线上一点，且 ，则 的面积等于4 |
D．若 时，存在四条过点 的直线 与曲线有且只有一个公共点 |
更新时间：2022-12-03 16:14:08
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知曲线C的方程为
（
且
），则（ ）
（且），则（ ）A．若曲线C表示圆，则 |
B．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为 |
C．若曲线C表示焦点在 轴上的椭圆，则m的取值范围为 |
D．若曲线C表示焦点在轴上的双曲线，则m的取值范围为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】曲线C的方程为
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若曲线C为双曲线，则 |
B．若曲线C为椭圆，则 ， 且 |
| C．曲线C不可能是圆 |
D．若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则 |
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（m为实数） 表示的曲线C，则（
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右顶点分别为
，左焦点为
为上异于的一点，过点
且垂直于
轴的直线与的另一个交点为
，交轴于点
，则（ ）
的左､右顶点分别为，左焦点为为上异于的一点，过点且垂直于轴的直线与的另一个交点为，交轴于点，则（ ）A．存在点，使 |
B． |
C． 的最小值为 |
D． 周长的最大值为8 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，长轴端点分别为A，B，点P为椭圆上一动点，
，则下列结论正确的有（ ）
A．的最大面积为 |
B．若直线 的斜率为 ，则 |
C．存在点P使得 |
D． 的最大值为5 |
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，动点
表示斜率，
，动点
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解题方法
【推荐1】设圆
的圆心为M，双曲线C：
的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且
，则下列说法正确的（ ）
的圆心为M，双曲线C：的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且，则下列说法正确的（ ）A．双曲线C的焦距为 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
| C．双曲线C的焦点到渐近线距离为2 |
D．过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】过双曲线C：
的左焦点作直线l与双曲线C的右支交于点A，则（ ）
的左焦点作直线l与双曲线C的右支交于点A，则（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
| B．点到双曲线C的渐近线的距离为4 |
C．直线l的斜率k取值范围是 |
D．若 的中点在y轴上，则直线l的斜率 |
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上不同的两点，则（
的斜率
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆
（
）的左焦点，过原点
的直线交椭圆于，
两点，点是椭圆上异于，的一点，直线
，
分别为
，
，椭圆的离心率为
，若
，
，则（ ）
为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的上下焦点分别为，，且焦距为2c，离心率为e.直线l：
与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的上下焦点分别为，，且焦距为2c，离心率为e.直线l：与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若AB的最小值为3c，则 | B． 的周长为4a |
C．若 ，则e的取值范围为 | D．若AB的中点为M，则 |
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的离心率为
，
的三个顶点都在椭圆上，
，
的中点分别为
，
，
，且
，则（
的斜率之积为
的斜率之积为
的斜率之和为
，则
的值为
