如图，
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
，且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形面积为
的正方形.
(1)求
的方程；
(2)是否存在直线
，使得与交于
两点，与只有一个公共点，且
?证明你的结论.
为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形面积为的正方形. (1)求
的方程；(2)是否存在直线
，使得与交于两点，与只有一个公共点，且?证明你的结论.
更新时间：2022/12/05 15:05:39
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都在椭圆C上，点A为椭圆C的上顶点，点F为椭圆C的右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l的倾斜角为
，且与椭圆C交于M，N两点，问是否存在这样的直线l使得
？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由．
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.
的两条弦
，
，
，求证：直线
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，且双曲线C过点
.
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(2)过点M
的直线与双曲线C的左右支分别交于A、B两点，是否存在直线AB，使得
成立，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由.
的一条渐近线方程为，且双曲线C过点.(1)求双曲线C的标准方程；
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的直线与双曲线C的左右支分别交于A、B两点，是否存在直线AB，使得成立，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由.
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和
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交于A，B两点，若椭圆上存在C，D两点关于直线l对称．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若O为坐标原点，当
的面积最大时，求直线l的方程．
与椭圆交于A，B两点，若椭圆上存在C，D两点关于直线l对称．(1)求实数m的取值范围；
(2)若O为坐标原点，当
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【推荐2】已知椭圆
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、
，若椭圆经过点
，且
的面积为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为
的圆交于
，
两点，与椭圆交于、
两点，且
，当
取得最小值时，求直线的方程并求此时的值.
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与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于、两点，且，当取得最小值时，求直线的方程并求此时的值.
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，
，
的周长等于
，点
.
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交于
，
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.
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，
，线段
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轴交于点
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的焦距为
，点
在
与
轴对称，点
.
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过点
