如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，且
．
(1)在线段
上求一点
，使得平面
平面
，并证明；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，为线段上一点，且．(1)在线段
上求一点，使得平面平面，并证明；(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2022-12-05 18:16:21
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，
，
，
．
(1)求证：面
面ABCD；
(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且
平面BEQF，是否存在点Q，使得平面
平面PAD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由．
的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，，，．(1)求证：面
面ABCD；(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且
平面BEQF，是否存在点Q，使得平面平面PAD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，边长为
的正方形
所在平面与正三角形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
的正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，分别为的中点.(1)求四棱锥
的体积；(2)求证：
平面；(3)试问：在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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．点D，
分别是棱AC，
的中点．
平面
；
的距离d；
上一点，求平面
平面
时，线段
的长．
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面BAM与平面AMC所成的角的大小.
中，，，，，是的中点.(1)求证：
；(2)求平面BAM与平面AMC所成的角的大小.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是正方形，平面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值．
的底面是正方形，平面．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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且
，
，
且
，
且
，
平面
，M为棱
的中点．
平面
；
与平面
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【推荐1】如图，已知为圆锥
底面的直径，点C在圆锥底面的圆周上，
，
，
平分
，D是
上一点，且平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
为圆锥底面的直径，点C在圆锥底面的圆周上，，，平分，D是上一点，且平面平面.(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，已知
为正三角形，D为AB的中点，E在AC上，且
，现沿DE将
折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面
平面BCED，在折起后的图形中.
（1）在AC上是否存在点M，使得直线
平面ABD.若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.
（2）求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值.
为正三角形，D为AB的中点，E在AC上，且，现沿DE将折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面平面BCED，在折起后的图形中.（1）在AC上是否存在点M，使得直线
平面ABD.若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.（2）求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
为
的中点，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
中，为的中点，，，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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