如图，三棱柱
的所有棱长都相等，点
在底面
上的射影恰好是等边
的中心.
(1)证明：四边形
是正方形；
(2)设
分别为
的中点，求二面角
的正弦值.
的所有棱长都相等，点在底面上的射影恰好是等边的中心.(1)证明：四边形
是正方形；(2)设
分别为的中点，求二面角的正弦值.
更新时间：2022-12-24 13:02:21
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【推荐1】如图，在
交AC于 点D,现将
（1）当棱锥
的体积最大时，求PA的长；
（2）若点P为AB的中点，E为
交AC于 点D,现将（1）当棱锥
的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，M为
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.
(1)求长；
(2)求平面
的法向量
与
夹角
的正弦值.
的底面是矩形，底面，，M为的中点，且.(1)求
长；(2)求平面
的法向量与夹角的正弦值.
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、
、
与平面
，若
，
，
是线段
上靠近点A的四等分点．
；
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．
平面BCD；
(2)求平面BCD和平面ABF的夹角的余弦值．
．
平面BCD；(2)求平面BCD和平面ABF的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为3的正方体
中，E为棱
上一点，且
．
(1)求点B到平面
的距离；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，E为棱上一点，且．(1)求点B到平面
的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】已知三棱柱中，
，
，
平面，
，
为
的中点，
为
上一点．请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)当为的中点时，求二面角
的余弦值．
中，，，平面，，为的中点，为上一点．请用空间向量知识解答下列问题： (1)求证：
平面；(2)当
为的中点时，求二面角的余弦值．
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