已知椭圆C的右焦点与抛物线E：
的焦点F重合，且椭圆C的离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)过点F的直线l交椭圆C于M，N两点，交抛物线E于P，Q两点，是否存在实数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值和λ的值；若不存在，说明理由．
的焦点F重合，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C的标准方程．
(2)过点F的直线l交椭圆C于M，N两点，交抛物线E于P，Q两点，是否存在实数
，使得为定值？若存在，求出这个定值和λ的值；若不存在，说明理由．
22-23高三上·河北·期末 查看更多[3]
河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
更新时间：2023-01-03 12:19:29
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左､右焦点分别为
，短轴长为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)
为第一象限内椭圆上一点，直线
与直线
分别交于
两点，记
和
的面积分别为
，若
，求
.
的离心率为，左､右焦点分别为，短轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)
为第一象限内椭圆上一点，直线与直线分别交于两点，记和的面积分别为，若，求.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求的方程；
(2)过椭圆外一动点作椭圆的两条切线
，
，斜率分别为
，
，若
恒成立，证明：存在两个定点，使得点到这两定点的距离之和为定值．
：的离心率为，且经过点．(1)求
的方程；(2)过椭圆
外一动点作椭圆的两条切线，，斜率分别为，，若恒成立，证明：存在两个定点，使得点到这两定点的距离之和为定值．
您最近一年使用：0次
，且离心率为
坐标为
，直线
与椭圆
两点，求
的面积；
与椭圆
、
两点，且
，求
的值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上是否存在相异两点
，使其满足:①直线
与直线
的斜率互为相反数；②线段
的中点在
轴上，若存在，求出
的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.
经过点，的四个顶点构成的四边形面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)在椭圆
上是否存在相异两点，使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数；②线段的中点在轴上，若存在，求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于C，D两点，判断点
与以线段CD为直径的圆的位置关系，并说明理由．
过点，且离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设经过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于C，D两点，判断点
与以线段CD为直径的圆的位置关系，并说明理由．
您最近一年使用：0次
的离心率为
上取一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为M，N，PM与PN的斜率均存在，分别记为
；
面积的取值范围.
【推荐1】已知直线
与抛物线
交于两点，
.
(1)求
；
(2)设抛物线的焦点为
，过点且与
垂直的直线与抛物线交于
，求四边形
的面积.
与抛物线交于两点，.(1)求
；(2)设抛物线
的焦点为，过点且与垂直的直线与抛物线交于，求四边形的面积.
您最近一年使用：0次
【推荐2】设抛物线
的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与E交于A，B两点，且．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设
为E上一点，E在P处的切线与x轴交于Q，过Q的直线与E交于M，N两点，直线PM和PN的斜率分别为
和
．求证：
为定值．
的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与E交于A，B两点，且．(1)求抛物线E的方程；
(2)设
为E上一点，E在P处的切线与x轴交于Q，过Q的直线与E交于M，N两点，直线PM和PN的斜率分别为和．求证：为定值．
您最近一年使用：0次
的焦点为
的圆心.过点
，
，
.
是定值；
，
的面积满足：
，求弦
的长.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，
的斜率分别为，，
和
的面积分别为
，
.若
，求
的最大值.
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，的斜率分别为，，和的面积分别为，.若，求的最大值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】设
，
分别为椭圆
的左右焦点，过的直线与椭圆相交于
,
两点，直线的倾斜角为
，到直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的焦距；
（Ⅱ）如果
,求椭圆的方程．
，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的焦距；（Ⅱ）如果
,求椭圆的方程．
您最近一年使用：0次
的右焦点为
，左顶点到点
.
的方程；
的直线
与
的面积相等，求直线
