设函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若
存在极值，求实数
的取值范围；
(2)当
时，不等式
恒成立（
为的导函数），求实数的值.
，其中为自然对数的底数.(1)若
存在极值，求实数的取值范围；(2)当
时，不等式恒成立（为的导函数），求实数的值.
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（已下线）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期元月月考数学试题
更新时间：2023-01-05 16:35:56
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)若在
处的切线与
的图象切于点
，求的坐标；
(2)若函数
的极小值小于零，求实数的取值范围.
.(1)若
在处的切线与的图象切于点，求的坐标；(2)若函数
的极小值小于零，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】在R上定义运算
（b、c为实常数）．记
，
，
．令
．
（Ⅰ）如果函数
在
处有极值
，试确定b、c的值；
（Ⅱ）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（Ⅲ）记
的最大值为
，若
对任意的b、c恒成立，试求
的最大值．
（b、c为实常数）．记，，．令．（Ⅰ）如果函数
在处有极值，试确定b、c的值；（Ⅱ）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；（Ⅲ）记
的最大值为，若对任意的b、c恒成立，试求的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若存在
，使得当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的极值；（2）若存在
，使得当时，恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数），
.
(1)若有两个零点，求实数的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），.(1)若
有两个零点，求实数的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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