某港口其水深度y(单位:m)与时间t(,单位:h)的函数,记作,下面是水深与时间的数据:
经长期观察,的曲线可近似地看作函数的图象,其中A>0,,.
(1)试根据以上数据,求出函数的近似表达式;
(2)一般情况下,该港口船底离海底的距离为3m或3m以上时认为是安全的(船停靠时,近似认为海底是平面).某船计划靠港,其最大吃水深度(船吃水一般指船浸在水里的深度,是船的底部至船体与水面相连处的垂直距离)需12m.如果该船希望在同一天内安全进出港,问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
t/h | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/m | 12.0 | 15.0 | 18.1 | 14.9 | 12.0 | 15.0 | 18.0 | 15.0 |
(1)试根据以上数据,求出函数的近似表达式;
(2)一般情况下,该港口船底离海底的距离为3m或3m以上时认为是安全的(船停靠时,近似认为海底是平面).某船计划靠港,其最大吃水深度(船吃水一般指船浸在水里的深度,是船的底部至船体与水面相连处的垂直距离)需12m.如果该船希望在同一天内安全进出港,问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
20-21高一下·上海嘉定·期中 查看更多[9]
(已下线)第10课时 课后 三角函数的应用(完成)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 测试卷(已下线)第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第13课时 课后 三角函数的应用上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
更新时间:2023-01-06 13:20:39
|
相似题推荐
解答题-计算题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知函数,,.
(1)将函数化简成,(,,),的形式;
(2)求函数的值域.
(1)将函数化简成,(,,),的形式;
(2)求函数的值域.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知,,,设
(1)若函数图象相邻的两对称轴之间的距离为,求;
(2)当函数在定义域内存在,,使,则称该函数为“互补函数”.若函数在上为“互补函数”,求的取值范围.
(1)若函数图象相邻的两对称轴之间的距离为,求;
(2)当函数在定义域内存在,,使,则称该函数为“互补函数”.若函数在上为“互补函数”,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】已知向量,,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R)(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上一个最低点为M(,﹣2)
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的单调增区间.
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的单调增区间.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为(,0),求θ的最小值.
(3)若,求的值.
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 0 | 5 | -5 | 0 |
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为(,0),求θ的最小值.
(3)若,求的值.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】位于河北省邯郸市永年区的广府古城2017年被评为国家级旅游景区,每年都会接待大批游客,在广府古城的一家专门为游客提供住宿的酒店中,工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少,浪费很严重.为了控制经营成本,减少浪费,计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数,发现每年各个月份来酒店入住的游客人数呈周期性变化且在第一季度内有对称性特征,并且具有以下规律:①每年相同的月份,入住酒店的游客人数基本相同;②入住酒店的游客人数在2月份最少,在8月份最多,相差约400;③2月份入住酒店的游客约为100人,随后逐月递增,在8月份达到最多.
(1)函数模型和中用哪一个来描述一年中入住酒店的游客人数与月份之间的关系更合适,为什么?并求出的解析式;
(2)在第一问选择的基础上,试求酒店在哪几个月份要准备至少400份(每人一份)食物?
(1)函数模型和中用哪一个来描述一年中入住酒店的游客人数与月份之间的关系更合适,为什么?并求出的解析式;
(2)在第一问选择的基础上,试求酒店在哪几个月份要准备至少400份(每人一份)食物?
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】我市某旅游区有一个人工湖,如图所示,它的边界是由圆O的半个圆弧(P为此圆弧的中点)和直径MN构成.已知圆O的半径为1千米.为增加旅游收入,现在该人工湖上规划建造两个观景区:其中荷花池观景区的形状为矩形ABCD;喷泉观景区的形状为.要求端点A,B均在直径MN上,端点C,D均在圆弧上.设OC与直径MN所成的角为.
(1)试用分别表示矩形ABCD和的面积;
(2)若在矩形ABCD两侧线段AD,BC的位置架起两座观景桥,已知建造观景桥的费用每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区费用每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为5万元.问:的角度为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用值.(结果保留整数)
(1)试用分别表示矩形ABCD和的面积;
(2)若在矩形ABCD两侧线段AD,BC的位置架起两座观景桥,已知建造观景桥的费用每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区费用每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为5万元.问:的角度为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用值.(结果保留整数)
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某高档小区有一个池塘,其形状为直角,,百米,百米,现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏.
(1)若在内部取一点P,建造APC连廊供居民观赏,如图①,使得点P是等腰三角形PBC的顶点,且,求连廊的长;
(2)若分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,建造连廊供居民观赏,如图②,使得为正三角形,求连廊长的最小值.
(1)若在内部取一点P,建造APC连廊供居民观赏,如图①,使得点P是等腰三角形PBC的顶点,且,求连廊的长;
(2)若分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,建造连廊供居民观赏,如图②,使得为正三角形,求连廊长的最小值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮,该摩天轮轮盘直径为124米.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,当到达最高点时距离地面145米,匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米,已知关于的函数关系式满足(其中,,)求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米,已知关于的函数关系式满足(其中,,)求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
您最近半年使用:0次