已知直线
，点
(1)求线段
的中垂线与直线
的交点坐标；
(2)若点
在直线上运动求
的最小值．
，点(1)求线段
的中垂线与直线的交点坐标；(2)若点
在直线上运动求的最小值．
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更新时间：2023-01-05 21:12:58
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】直线过点
且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
(1)若直线与直线
垂直，求直线的方程；
(2)如图，若
，过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M，动点E、F分别在线段
和
上，若直线
平分直角梯形
的面积，求证：直线必过一定点，并求出该定点坐标．
过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点． (1)若直线
与直线垂直，求直线的方程；(2)如图，若
，过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M，动点E、F分别在线段和上，若直线平分直角梯形的面积，求证：直线必过一定点，并求出该定点坐标．
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【推荐2】已知平行四边形
的三个顶点坐标为
，
，
.
(1)求顶点
的坐标；
(2)求四边形的面积.
的三个顶点坐标为，，.(1)求顶点
的坐标；(2)求四边形
的面积.
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点射出，到
轴上的
轴上的
.
所在直线的方程；
的直线
与
、
，求线段
长度的最小值.
【推荐1】已知：
中，顶点
，边AB上的中线CD所在直线的方程是
，边AC上的高BE所在直线的方程是
．
求点B、C的坐标；
求的外接圆的方程．
中，顶点，边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是．求点B、C的坐标； 求的外接圆的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知直线过点(2，1)，点
是坐标原点．
(1)若直线在两坐标轴上截距相等，求直线方程；
(2)若直线经过直线
与 
的交点，求直线方程．
过点(2，1)，点是坐标原点．(1)若直线
在两坐标轴上截距相等，求直线方程；(2)若直线
经过直线与 的交点，求直线方程．
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为曲线
的切线，且与直线
垂直．
和
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解题方法
【推荐1】已知
，函数
的图象为曲线
.
、
是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点
、
.
(1)若到
和到直线
的距离相等，求
的值；
(2)已知
，证明：
为定值，并求出此定值（用表示）；
(3)设
，且直线、
的斜率之和为
.求原点到直线距离的取值范围.
，函数的图象为曲线.、是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点、.(1)若
到和到直线的距离相等，求的值；(2)已知
，证明：为定值，并求出此定值（用表示）；(3)设
，且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
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名校
【推荐2】已知
的顶点坐标分别为
、
、
，请分别运用行列式、向量、平面解析几何知识，用其中两种不同方法求的面积.
的顶点坐标分别为、、，请分别运用行列式、向量、平面解析几何知识，用其中两种不同方法求的面积.
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，圆
.
【推荐1】平面直角坐标系
中，直线
，圆
：
，圆
与圆关于直线对称，是直线上的动点．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点引圆的两条切线，切点分别为
，设线段的中点是
，是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，直线，圆：，圆与圆关于直线对称，是直线上的动点．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
引圆的两条切线，切点分别为，设线段的中点是，是否存在定点，使得为定值，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在直线：
上任取一点，过作以
，
为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆的方程．
：上任取一点，过作以，为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆的方程．
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关于直线
对称.
设
面积的最大值，并求出取最大值时点
的倾斜角互补，问直线
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