已知数列
的前
项和
，且
，正项等比数列
满足：
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
；
(3)证明：
.
的前项和，且，正项等比数列满足：，(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和；(3)证明：
.
22-23高三上·天津南开·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-01-14 08:09:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知是公比为
的等比数列，前项和为
，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若对任意的
，
是
和
的等差中项，求数列
的前
项和
.
是公比为的等比数列，前项和为，且，，，.(1)求
的通项公式；(2)若对任意的
，是和的等差中项，求数列的前项和.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和满足：
，
为常数，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，且数列的前项和为，求证：
．
的前项和满足：，为常数，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，设，且数列的前项和为，求证：．
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，且
成等差数列.
是等比数列；
，求数列
【推荐1】在①
，
，
成等比数列且
，②
，③
，
，
，这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答本题．
问题：已知等差数列
的公差为
，前项和为，且满足 _______．
（1）求
；
（2）若
的前项和为，证明：
．
，，成等比数列且，②，③，，，这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答本题．问题：已知等差数列
的公差为，前项和为，且满足 _______．（1）求
；（2）若
的前项和为，证明：．
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解题方法
【推荐2】设函数
，方程
有唯一解，已知
，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，且
，求
；
(3)是否存在最小正整数
，使得对任意
，有
成立.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，方程有唯一解，已知，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且，求；(3)是否存在最小正整数
，使得对任意，有成立.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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）若
，求数列
）若数列
，求数列
的前
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解题方法
【推荐1】已知数列是公差不为0的等差数列，且
，
，
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
．记数列的前n项和为，求
．
是公差不为0的等差数列，且，，成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
．记数列的前n项和为，求．
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【推荐2】已知正项数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前2023项的和.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前2023项的和.
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解题方法
【推荐1】已知数列的各项均为正数，记为的前项和，___________.从下面①②两个条件中任选一个，补充在上面的题目中，再解答下列问题.
①是等比数列且
，
；②
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记为的前项和，证明：
.
的各项均为正数，记为的前项和，___________.从下面①②两个条件中任选一个，补充在上面的题目中，再解答下列问题.①
是等比数列且，；②.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记为的前项和，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且满足：
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，是否存在
，使得
为等差数列？
的前项和为，且满足：．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，是否存在，使得为等差数列？
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,
，若{bn}是递增数列，求实数a的取值范围.
