在直角梯形ABCD中，
//
，
，如图把
沿
翻折，使得平面
平面
.
(1)若点
为线段中点，求点到平面
的距离；
(2)在线段上是否存在点
，使得
与平面所成角为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
//，，如图把沿翻折，使得平面平面.(1)若点
为线段中点，求点到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-01-17 23:25:52
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【推荐1】如图，
是以为直径的半圆
上一点，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
是以为直径的半圆上一点，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图1，在等腰梯形
中，
为
的中点，
，将
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面，得到图2．
（1）证明：
；
（2）记平面
与平面
的交线为
，求二面角
的大小．
中，为的中点，，将，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，得到图2．（1）证明：
；（2）记平面
与平面的交线为，求二面角的大小．
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【推荐3】如图所示，平面图形
中，其中矩形的边长分别为
，
，等腰梯形
的边长分别为
，
.现将该平面图形沿着折叠，使梯形与矩形垂直，再连接，
，得到如图所示的空间图形，对此空间图形解答如下问题：
(1)证明：
；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】已知三棱锥
，平面，
，
，
，，
分别是
，的中点．
(1)
为线段上一点．且
，求证：
.
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
，平面，，，，，分别是，的中点．(1)
为线段上一点．且，求证：.(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，三棱锥
中，
两两垂直，
，
，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，两两垂直，，，分别是的中点.（1）证明：平面
面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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中,已知
平面
，
是
中点．
与
所成角的大小；
与平面
所成角的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，，，，点分别在棱上，且，. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
底面，
为
的中点，为的中点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题:
(1)证明:直线
平面
;
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分别是
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四点共面；
与
所成的角.
的距离.
