已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并加以证明；
(2)判断函数的单调性（无需证明）；若
，都有
，求实数a的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性，并加以证明；(2)判断函数
的单调性（无需证明）；若，都有，求实数a的取值范围.
更新时间：2023-01-18 21:42:48
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解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值，判断函数的单调性并用定义证明；
(2)求关于
的不等式
的解集．
为奇函数．(1)求实数
的值，判断函数的单调性并用定义证明；(2)求关于
的不等式的解集．
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【推荐2】若非零函数
对任意实数
均有
，且当
时，
．
（1）求证：
（2）求证：为减函数；
（3）当
时，解不等式
对任意实数均有，且当时，．（1）求证：
（2）求证：
为减函数；（3）当
时，解不等式
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【推荐3】已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明
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解题方法
【推荐1】设函数
（其中a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
（2）若
，试判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明．
（其中a∈R）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
（2）若
，试判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明．
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【推荐2】已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)求函数的值域．
．(1)判断
的奇偶性，并加以证明；(2)求函数的值域．
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为奇函数，求证：
是奇函数.
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【推荐1】已知函数
是定义在R上的增函数，并且满足
，
．
(1)求
的值；
(2)若
，求的取值范围．
是定义在R上的增函数，并且满足，．(1)求
的值；(2)若
，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（2）解关于的不等式
.
.（1）判断
在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（2）解关于
的不等式.
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是幂函数，且
．
，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
（1）证明：证明函数在区间
上单调递增；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）证明：证明函数
在区间上单调递增；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3在x∈[－1，1]上恒小于零，求实数a的取值范围．
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，
．
的图象始终在函数
的图象的上方，求实数a的取值集合．
