如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面的夹角正弦值．
中，底面是矩形，平面，，，是中点．(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面的夹角正弦值．
更新时间：2023-01-06 08:23:59
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，
平面
，
，
，点
、
分别为
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，平面，，，点、分别为、中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥
中，
，
平面
，点为
三等分点（靠近
点），
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，平面，点为三等分点（靠近点），，，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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，
，
，
，
，M，N分别是PD，PB的中点．求证：直线
平面ABCD.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，AD＝5，BC＝2AB＝4，M为PC的中点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；
(2)若AM⊥PC，求直线PB与面PCD所成角的正弦值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；
(2)若AM⊥PC，求直线PB与面PCD所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，
，△ACD是等边三角形，且AD=DE=2AB，F为CD的中点.
（1）求证：AF
平面BCE；
（2）求直线BF与平面BCE所成角的正弦值.
，△ACD是等边三角形，且AD=DE=2AB，F为CD的中点.（1）求证：AF
平面BCE；（2）求直线BF与平面BCE所成角的正弦值.
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【推荐3】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝AA1＝3，AC＝2，
，面A1BC1⊥面BB1C1C．
（1）证明：A1B⊥B1C；
（2）求直线B1C与面ABC所成角的正弦值．
，面A1BC1⊥面BB1C1C．（1）证明：A1B⊥B1C；
（2）求直线B1C与面ABC所成角的正弦值．
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