已知等比数列
的各项都为正数，
，
，数列
的首项为
，且前
项和为
，再从下面①②③中选择一个作为条件，判断是否存在
，使得
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
①
；②
，
；③
．
的各项都为正数，，，数列的首项为，且前项和为，再从下面①②③中选择一个作为条件，判断是否存在，使得，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．①
；②，；③．
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更新时间：2023/01/06 13:35:18
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【推荐1】数列满足，
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
求数列
的前999项的和.
满足，（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
求数列的前999项的和.
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解题方法
【推荐2】已知数列，
，
．
（1）求
、
、
、
；
（2）归纳猜想通项公式，并证明你的猜想．
，，．（1）求
、、、；（2）归纳猜想通项公式
，并证明你的猜想．
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（
，
），且
，
．
为等差数列，并求数列
，求
的最小值．
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解题方法
【推荐1】设等差数列的前项和为，是等比数列，已知
，
．
(1)求的通项公式以及；
(2)记
，求数列
的前项和
．
的前项和为，是等比数列，已知，．(1)求
的通项公式以及；(2)记
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知公比为正数的等比数列，首项
，前n项和为
，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前n项和
，首项，前n项和为，且，，成等差数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式； （Ⅱ）设
，求数列的前n项和
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，前
，且
，
，__________.在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题.
的通项公式；
，求数列
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解题方法
【推荐1】数列前n项和为，，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和.
前n项和为，，.（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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【推荐2】已知数列
(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设
，求数列的前n项和
(I)求数列
的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和
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的前
，数列
的前
.
的通项公式；
，试比较
与
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【推荐1】数列，的通项公式分别为
，
；若
，求对所有的正整数都有
成立的
的范围.
，的通项公式分别为，；若，求对所有的正整数都有成立的的范围.
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解题方法
【推荐2】已知在数列{an}中，设a1为首项，其前n项和为Sn，若对任意的正整数m，n都有不等式S2m+S2n＜2Sm+n（m≠n）恒成立，且2S6＜S3．
（1）设数列{an}为等差数列，且公差为d，求
的取值范围；
（2）设数列{an}为等比数列，且公比为q（q＞0且q≠1），求a1
q的取值范围．
（1）设数列{an}为等差数列，且公差为d，求
的取值范围；（2）设数列{an}为等比数列，且公比为q（q＞0且q≠1），求a1
q的取值范围．
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，
，证明：
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