已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，等比数列
的公比为
，且
，
，__________.在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题.
(1)求数列
的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和
.
的公差为，前项和为，等比数列的公比为，且，，__________.在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
更新时间：2023-04-06 16:08:21
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【推荐1】已知公差不为
的等差数列中，
成等比数列，且
，等比数列满足
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
的等差数列中，成等比数列，且，等比数列满足 （1）求数列
，的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】在等差数列与正项等比数列中，
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，
，求数列的前项和，并求取得最小值时的值.
与正项等比数列中，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，，求数列的前项和，并求取得最小值时的值.
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的首项为
，等差数列
，
，
．
，求数列
的前
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解题方法
【推荐1】记为数列的前项和.
(1)已知
，
，且数列
是等差数列，证明：是等差数列；
(2)若
，求公差
.
为数列的前项和.(1)已知
，，且数列是等差数列，证明：是等差数列；(2)若
，求公差.
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【推荐2】为等差数列的前项和，且
，记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
.
(1)求
；
(2)求数列的前2022项和.
为等差数列的前项和，且，记，其中表示不超过的最大整数，如.(1)求
；(2)求数列
的前2022项和.
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是等差数列，
，求
【推荐1】已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求
的前n项和为，并求满足
的最小整数n．
是正项等比数列，其前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和为，并求满足的最小整数n．
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【推荐2】已知数列满足
.
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
【推荐1】数列是首项为
，公差不为的等差数列，且
，
，成等比数列；数列的前项和为，且，
.
（1）求
，
；
（2）若，且数列的前项和为，证明：
.
是首项为，公差不为的等差数列，且，，成等比数列；数列的前项和为，且，.（1）求
，；（2）若
，且数列的前项和为，证明：.
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【推荐2】已知数列和等差数列的前n项和分别为，，且
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
和等差数列的前n项和分别为，，且，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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，
.
为等差数列，并求出数列
，求数列
