如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，
底面，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-01-13 18:48:51
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在长方体
中，
．
是线段
上的点．
(1)若
，求证：
平面
．
(2)若
，在线段
上是否存在点
．使
，若存在．求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
中，．是线段上的点．(1)若
，求证：平面．(2)若
，在线段上是否存在点．使，若存在．求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，圆锥的顶点为
，
为底面圆
的直径，
是圆上一点，
是
的中点，
，为底面圆周上异于点
的一个动点.，使得
平面
?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)记直线
与平面所成角的最大值为
，求
.
，为底面圆的直径，是圆上一点，是的中点，，为底面圆周上异于点的一个动点.
，使得平面?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由；(2)记直线
与平面所成角的最大值为，求.
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的中点．在棱
上是否存在一点
平面
？若存在，指出点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上且AG＝
GD，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中点，四面体P﹣BCG的体积为
．
(1)求过点P，C，B，G四点的球的表面积；
(2)求直线DP与平面PBG所成角的正弦值；
(3)在棱PC上是否存在一点F，使DF⊥GC，若存在，确定点F的位置，若不存在，说明理由．
GD，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中点，四面体P﹣BCG的体积为．(1)求过点P，C，B，G四点的球的表面积；
(2)求直线DP与平面PBG所成角的正弦值；
(3)在棱PC上是否存在一点F，使DF⊥GC，若存在，确定点F的位置，若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
平面ABCD，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
平面ABCD，，，，，，．(1)求证：
；(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，已知
，
，
，
，
，
，
为
上的动点．
（1）探究：当
为何值时，
平面
？
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，已知，，，，，，为上的动点．（1）探究：当
为何值时，平面？（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
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