如图，在四棱锥
中，已知
，
，
，
，
，
，
为
上的动点．
（1）探究：当
为何值时，
平面
？
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，已知，，，，，，为上的动点．（1）探究：当
为何值时，平面？（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2021-03-24 17:53:17
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四棱锥
，底面四边形为菱形，
，
．
分别是线段
．
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求异面直线与
所成角的大小．
，底面四边形为菱形，，．分别是线段．的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求异面直线
与所成角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知四棱锥及其三视图如图所示，其底面是正方形，且平面
平面
，当，分别是棱，
的中点时，连接，
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
及其三视图如图所示，其底面是正方形，且平面平面，当，分别是棱，的中点时，连接，．（1）证明：直线
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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中，
，点M为棱
的中点.
；
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，为
的中点，
平面，与平面所成的角的正弦值为
．
（1）在棱上求一点
，使
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，为的中点，平面，与平面所成的角的正弦值为．（1）在棱
上求一点，使平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，为底面直径，
为底面圆周上一点，
，四边形
为矩形，点在
上，且
平面
.
(1)请判断点的位置并说明理由；
(2)平面
将多面体
分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形，点在上，且平面.(1)请判断点
的位置并说明理由；(2)平面
将多面体分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
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中，
平面
，
，
.
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
所成锐二面角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥 
底面为正方形，已知 
，
，点 为线段 
上任意一点（不含端点），点 在线段 
上，且 
．
（1）求证：
；
（2）若 为线段 中点，求直线 
与平面 
所成的角的余弦值．
底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．（1）求证：
；（2）若
为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，二面角
的大小为
，点是棱
上的一点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，四边形是菱形，，二面角的大小为，点是棱上的一点．(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值．
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，底面边长为1，高为2，P为BC的中点，求：
与平面
所成角大小；
的距离．
