如图，在棱长为1的正方体
中，点M为线段
上的动点（含端点），则（ ）
中，点M为线段上的动点（含端点），则（ ）A．存在点M，使得 平面 |
B．存在点M，使得 ∥平面 |
C．不存在点M，使得直线 与平面所成的角为 |
D．存在点M，使得平面 与平面 所成的锐角为 |
2023·福建·一模 查看更多[4]
（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题
更新时间：2023-02-01 14:06:16
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【推荐1】在正方体中，E，F分别是
和
的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，E，F分别是和的中点，则下列结论错误的是（ ）A． 平面CEF |
B． 平面CEF |
C． |
D．点D与点 到平面CEF的距离相等 |
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【推荐2】下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面α的法向量， 是直线l的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在 方向上的投影向量为 |
D．直线l的方向向量为 ，且l过点 ，则点 到直线l的距离为2 |
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、
、
平面
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【推荐1】布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．点 到直线的距离是 |
D．异面直线与 所成角的余弦值为 |
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【推荐2】直线
的方向向量为
，两个平面
，
的法向量分别为
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
的方向向量为，两个平面，的法向量分别为，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则直线 平面 |
B．若 ，则直线与平面所成角的大小为 |
C．若 ，则直线 平面 |
D．若 ，则平面，夹角的大小为 |
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【推荐3】直线
的方向向量为
，两个平面
，
的法向量分别为
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
的方向向量为，两个平面，的法向量分别为，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则直线平面 |
B．若 ，则直线 平面 |
C．若 ，则直线与平面所成角的大小为 |
D．若 ，则平面，所成锐角的大小为 |
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【推荐1】三棱锥
中，平面
与平面
的法向量分别为
，若
，则二面角
的大小可能为（ ）
中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小可能为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】在长方体中，
，
，
，以
为原点，以
，
，
分别为
轴，
轴，
轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，以为原点，以，，分别为轴，轴，轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．平面 的一个法向量为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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，
，则下列说法正确的是（
平面
与底面
所成的角的正弦值为
