已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：当
时，都有
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：当
时，都有.
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更新时间：2023-02-01 22:49:18
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【推荐1】设函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)证明:对每个
，存在唯一的
，满足
；
(3)证明:对于任意
，由（2）中
构成的数列
满足
.
.(1)求函数
在点处的切线方程;(2)证明:对每个
，存在唯一的，满足；(3)证明:对于任意
，由（2）中构成的数列满足.
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）设的导函数为
，若有两个不相同的零点
．
① 求实数
的取值范围；
② 证明：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）设
的导函数为，若有两个不相同的零点．① 求实数
的取值范围；② 证明：
．
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的前
项和为
，已知
，
，
．
为等比数列，求出
，求
的前
，并判断是否存在正整数
成立？若存在求出所有
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【推荐1】已知函数
， 
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当
时，若存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
， ．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，若存在使得成立，求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
（
），
（
）.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
(Ⅱ)设
， 
，若
（
）是
的两个零点，且
，试问曲线
在点
处的切线能否与
轴平行？请说明理由.
（），（）.（Ⅰ）讨论
的单调性；(Ⅱ)设
， ，若（）是的两个零点，且，试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.
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;
,求函数
恒成立,求
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)已知
，且
是
的两个零点，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)已知
，且是的两个零点，，证明：．
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【推荐2】已知函数
（Ⅰ）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点
，证明：
.
（Ⅰ）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点，证明：.
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．
的单调性；
．
