如图，在
中，
，斜边
， 
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当为的中点时，求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求与平面所成的角中最大角的正切值．
中，，斜边， 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上．(1)求证：平面
平面；(2)当
为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成的角中最大角的正切值．
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更新时间：2023-02-02 08:14:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知三棱锥
中，△ABC，△ACD都是等边三角形，
，E，F分别为棱AB，棱BD的中点，G是△BCE的重心．
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
(2)求证：FG
平面ADC．
中，△ABC，△ACD都是等边三角形，，E，F分别为棱AB，棱BD的中点，G是△BCE的重心．(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
(2)求证：FG
平面ADC．
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，已知
为的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小（用反三角函数表示）；
(2)求证：
平面
.
中，已知为的中点.(1)求异面直线
与所成角的大小（用反三角函数表示）；(2)求证：
平面.
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，
，
，
分别为
，
的中点.
∥平面
；
与
所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱
中，P是侧棱
上的一点，
.
（1）若
，求直线AP与平面
所成角；
（2）在线段
上是否存在一个定点Q，使得对任意的实数m，都有
，并证明你的结论.
中，P是侧棱上的一点，.（1）若
，求直线AP与平面所成角；（2）在线段
上是否存在一个定点Q，使得对任意的实数m，都有，并证明你的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在几何体
中，四边形
是菱形，
平面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且二面角
是直二面角，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，四边形是菱形，平面，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且二面角是直二面角，求直线与平面所成角的余弦值.
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，
平面ABC，D为PA中点，
.
；
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱: 中，
，点为线段
中点，侧面
为矩形.
(1)证明: 平面
平面;
(2)若
，二面角
的正切值为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，，点为线段中点，侧面为矩形.(1)证明: 平面
平面;(2)若
，二面角的正切值为，求与平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐2】如图，在圆锥
中，已知 
的直径 
的中点．
（1）证明：
（2）求二面角
的余弦值．
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（2）求二面角
的余弦值．
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