符号
表示不超过x的最大整数，如
，
，定义函数
．给出下列四个结论：
①函数
的定义域是R，值域为
；
②方程
有无数个解；
③函数是增函数；
④函数是奇函数．
其中正确结论的序号为__________ ．（写出所有正确结论的序号）
表示不超过x的最大整数，如，，定义函数．给出下列四个结论：①函数
的定义域是R，值域为；②方程
有无数个解；③函数
是增函数；④函数
是奇函数．其中正确结论的序号为
更新时间：2023-02-01 11:46:54
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解题方法
【推荐1】给出定义：若
（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作，
即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
的定义域是R，值域是[0，
]；
②函数的图像关于直线
(k∈Z)对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④ 函数
在
上是增函数；
则其中真命题是_______ ．
（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即
. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数
的定义域是R，值域是[0，]；②函数
的图像关于直线(k∈Z)对称；③函数
是周期函数，最小正周期是1；④ 函数
在上是增函数； 则其中真命题是
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【推荐2】写出一个同时具有下列性质①②③的函数
________ .
①定义域为
；②值域为
；③对任意
且
，均有
.
①定义域为
；②值域为；③对任意且，均有.
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,若实数
满足
，且
，则
的取值范围是
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【推荐1】已知函数
满足以下三个条件：①的导函数
为奇函数；②
；③在区间
上单调递增，则的一个解析式为
_________ .
满足以下三个条件：①的导函数为奇函数；②；③在区间上单调递增，则的一个解析式为
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【推荐2】已知函数
，若
，则
________ .
，若，则
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在
上的值域为
；②函数
，
是奇函数；③函数
在
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【推荐1】已知函数，
，
在区间I上均有定义，若对任意
，
，
，
成等差数列，则称函数，，在区间I上成“等差函数列”．若
，
，在区间
上成等差函数列，且
恒成立，则实数b的取值范围是____________ ．
，，在区间I上均有定义，若对任意，，，成等差数列，则称函数，，在区间I上成“等差函数列”．若，，在区间上成等差函数列，且恒成立，则实数b的取值范围是
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【推荐2】黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
若是定义在
上且最小正周期为1的函数，当
时，
，则
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为
的各位数字之和，如
，
，则
；记
，
，…，
，
，则（1）
