【推荐1】已知函数的图象经过点，．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）已知函数的图象与的图象关于直线对称，证明：当时，．

【推荐2】已知函数的图象过原点，且关于点(－1,2)中心对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若数列满足，，试证明数列为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

【推荐3】已知函数和的图象关于原点对称，且.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式.

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的定义域和值域；
(2)已知锐角的三个内角分别为A，B，C，若，求的最大值.

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)解不等式．

【推荐3】已知函数的最大值为.
(1)求函数的最小正周期，并求使成立时自变量的集合；
(2)若曲线与直线的图象有个公共点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数其中．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
（Ⅰ）的单调递增区间；
（Ⅱ）在区间的最大值和最小值．
条件①：函数最小正周期为；
条件②：函数图象关于点对称；
条件③： 函数图象关于对称．

【推荐2】已知函数，.
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值.

【推荐3】的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，若为锐角三角形，求的取值范围.

【推荐1】求函数的最小值.
学生小明的解答过程如下：
使用基本不等式得到，由基本不等式的取等条件有，解得，从而得到，所以函数的最小值为2.
分析小明的过程是否正确，如果不正确请写出正确的解答过程.

【推荐2】如图，某工厂欲将一块边长为40m的等边三角形ABC区域用一条公共通道DE分成面积相等的两个办公区域，点D，E分别在AB，AC上，设.（公共通道DE所占面积忽略不计）

（1）令，求y关于x的函数关系式并写出定义域；
（2）若公共通道DE每米造价2000元，请你做一下预算，求出该通道造价最大值和最小值及对应的x值.

【推荐3】某化工企业生产过程中不慎污水泄漏，污染了附近水源，政府责成环保部门迅速开展治污行动，根据有关部门试验分析，建议向水源投放治污试剂，已知每投放a个单位（且）的治污试剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的治污试剂浓度为每次投放的治污试剂在相应时刻所释放的浓度之和，根据试验，当水中治污试剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能治污有效．
(1)若只投放一次4个单位的治污试剂，则有效时间最多可能持续几天？
(2)若先投放2个单位的治污试剂，6天后再投放m个单位的治污试剂，要使接下来的5天中，治污试剂能够持续有效，试求m的最小值．