已知抛物线
的焦点为F，点F关于直线
的对称点恰好在y轴上．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)直线
与抛物线E交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，若
，求
的最大值．
的焦点为F，点F关于直线的对称点恰好在y轴上．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)直线
与抛物线E交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，若，求的最大值．
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更新时间：2023/02/17 18:59:59
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于
两点，坐标原点为
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以
为直径的圆与
轴相切时，求直线的方程.
，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，.（1）求抛物线的方程；
（2）当以
为直径的圆与轴相切时，求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
为抛物线
：
的焦点，直线
与抛物线交于
两点且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线：
交抛物线于两点，点
与点
关于
轴对称，直线
与直线
交于点
，与直线
交于点
（为坐标原点），求证：
．
为抛物线：的焦点，直线与抛物线交于两点且．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
：交抛物线于两点，点与点关于轴对称，直线与直线交于点，与直线交于点（为坐标原点），求证：．
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经过点
，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．
Ⅰ
求抛物线C的方程以及焦点坐标；
与
的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．
【推荐1】如图，抛物线
的焦点为，是抛物线的准线与轴的交点，直线经过焦点且与抛物线相交于、
两点，直线
、
分别交轴于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
.
（1）求证：
；
（2）若
恒成立，求实数
的最大值.
的焦点为，是抛物线的准线与轴的交点，直线经过焦点且与抛物线相交于、两点，直线、分别交轴于、两点，记、的面积分别为、.（1）求证：
；（2）若
恒成立，求实数的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，若点
在C上，且
．
(1)求C的方程：
(2)P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．
的焦点为F，若点在C上，且．(1)求C的方程：
(2)P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．
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，点
在
，
，直线
的最小值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】点F是抛物线
的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线
相交于A,B两点，
，抛物线的准线与x轴交于点K．
(1)求抛物线的方程；
(2)设C,D是抛物线上异于A,B两点的两个不同的点，直线
相交于点E，直线
相交于点G，证明：E,G,K三点共线．
的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线相交于A,B两点，，抛物线的准线与x轴交于点K．(1)求抛物线
的方程；(2)设C,D是抛物线
上异于A,B两点的两个不同的点，直线相交于点E，直线相交于点G，证明：E,G,K三点共线．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】过抛物线
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于
、
两点，交圆
于M，N两点（A，M两点相邻）．
（1）求证：
为定值；
（2）过A，B两点分别作曲线C的切线
，
，两切线交于点P，求
与
面积之积的最小值．
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于、两点，交圆于M，N两点（A，M两点相邻）．（1）求证：
为定值；（2）过A，B两点分别作曲线C的切线
，，两切线交于点P，求与面积之积的最小值．
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的焦点为
是C上一点，
．
的面积；
在第一象限，过点
的直线交
分别与
的中点坐标．
