已知抛物线
：
的焦点为
，
是拋物线上的点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线
交抛物线于
，
两点，且
的中点为
，求直线的方程.
：的焦点为，是拋物线上的点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程.
更新时间：2023-02-22 17:00:01
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(0.65)
【推荐1】如图，曲线
是以原点
为中心，
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为焦点的抛物线的一部分，
是曲线和的交点且
为钝角，若
，
．求曲线和的方程．
是以原点为中心，、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且为钝角，若，．求曲线和的方程．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，
为上一点且纵坐标为4，
轴于点
，且
，其中点为抛物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，，
是抛物线上不同的两点，且满
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且，其中点为抛物线的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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的焦点为
是曲线
．
且
的面积为16，求
解答题-证明题
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，动点到点
的距离比它到直线
的距离少1，记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)将曲线按向量
平移得到曲线（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线
；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；
(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
中，动点到点的距离比它到直线的距离少1，记动点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)将曲线
按向量平移得到曲线（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
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【推荐2】设抛物线：
（
）的焦点为，点
（
）在抛物线上，且满足
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的直线与抛物线交于，两点，分别以，为切点的抛物线的两条切线交于点，求三角形
周长的最小值．
：（）的焦点为，点（）在抛物线上，且满足．（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的直线与抛物线交于，两点，分别以，为切点的抛物线的两条切线交于点，求三角形周长的最小值．
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的焦点为F，准线为l，P是抛物线E上一点，且点P的横坐标为2，
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解题方法
【推荐1】平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到直线
的距离小1.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设直线
与轨迹相交于，两点，求线段的中点坐标.
中，动点到点的距离比它到直线的距离小1.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设直线
与轨迹相交于，两点，求线段的中点坐标.
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名校
解题方法
【推荐2】已知直线
与抛物线交于，两点，已知弦的中点的纵坐标为2．
（1）求
；
（2）直线
与抛物线交于，两点，求
的取值范围．
与抛物线交于，两点，已知弦的中点的纵坐标为2．（1）求
；（2）直线
与抛物线交于，两点，求的取值范围．
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，且
的面积为
．
是线段
