已知抛物线
的焦点为
是曲线
上的一点，且
．
（1）求的方程；
（2）直线
交于A、B两点，
且
的面积为16，求的方程．
的焦点为是曲线上的一点，且．（1）求
的方程；（2）直线
交于A、B两点，且的面积为16，求的方程．
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更新时间：2019-06-23 22:57:43
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【推荐1】直线经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
两点（其中点
在
轴上方）.
(1)若
，求直线的倾斜角；
(2)若原点
到直线的距离为
，求以线段
为直径的圆的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点（其中点在轴上方）.(1)若
，求直线的倾斜角；(2)若原点
到直线的距离为，求以线段为直径的圆的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F到双曲线
的渐近线的距离为1．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且OA⊥OB，求证：直线l过定点．
的渐近线的距离为1．(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且OA⊥OB，求证：直线l过定点．
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．
，
到焦点
，求抛物线
，
为常数）作抛物线
右
，
的斜率分别为
，
，求证
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
上一点
到其准线的距离为3，直线与在第二象限和第一象限分别交于两点，为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)若
，求与
轴的交点坐标；
(3)设的焦点为，若
，且与轴的交点为
，求直线
的方程．
上一点到其准线的距离为3，直线与在第二象限和第一象限分别交于两点，为坐标原点．(1)求
的方程；(2)若
，求与轴的交点坐标；(3)设
的焦点为，若，且与轴的交点为，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过的焦点且垂直于轴的直线交于不同的两点
，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点
的直线与相交于不同的两点
为线段的中点，是坐标原点，且
与
的面积之比为
，求直线的方程.
，过的焦点且垂直于轴的直线交于不同的两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若过点
的直线与相交于不同的两点为线段的中点，是坐标原点，且与的面积之比为，求直线的方程.
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，
，求直线AB的斜率．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，过点
作直线l交抛物线C：
于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为
，
，过点A作x轴的垂线交直线
于点D.
（1）求证：
；
（2）求
的面积S的最大值.
作直线l交抛物线C：于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为，，过点A作x轴的垂线交直线于点D.（1）求证：
；（2）求
的面积S的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
（
）的焦点为，点
是抛物线内一点，
为抛物线上的动点，且
的最小值为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作斜率之和为
的两条直线
，
（的斜率为正数），其中与曲线交于
，两点，与曲线交于
，
两点，若四边形
的面积等于
，求直线的方程.
：（）的焦点为，点是抛物线内一点，为抛物线上的动点，且的最小值为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作斜率之和为的两条直线，（的斜率为正数），其中与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，若四边形的面积等于，求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，
，过F作直线l交抛物线C于
，
两点.
(1)若直线l的斜率为1，求线段AB的中点坐标；
(2)设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
是定值.
的焦点为F，，过F作直线l交抛物线C于，两点.(1)若直线l的斜率为1，求线段AB的中点坐标；
(2)设直线PA，PB的斜率分别为
，，求证：是定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过焦点的直线交抛物线于
，
(1)若
垂直l于点
，且
，求AF的长
(2)为坐标原点，求
的外心C的轨迹方程.
的焦点为F，准线为l，过焦点的直线交抛物线于，(1)若
垂直l于点，且，求AF的长(2)
为坐标原点，求的外心C的轨迹方程.
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过点
的直线L交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，且
，求抛物线的方程．
