圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图
是抛物线
的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）| A．以AB为直径的圆必与准线l相切于M点 |
B． 为定值4 |
C． 为定值 |
D． 有最小值 |
22-23高二上·湖南衡阳·期中 查看更多[5]
（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
更新时间：2023-03-01 11:22:54
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【推荐1】已知
为抛物线
上的三个点，焦点F是
的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为
，则（ ）
为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为，则（ ）A．线段BC的中点坐标为 |
B．直线BC的方程为 |
C． |
D． |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，焦点到准线的距离为
，
为
上的一个动点，则（ ）
的焦点为，焦点到准线的距离为，为上的一个动点，则（ ）A．的焦点坐标为 |
B．若 ，则 周长的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．在 轴上不存在点 ，使得 为钝角 |
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，则（ ）
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的焦点为F. 点M在y轴上，若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为
，则点M的坐标为（ ）
的焦点为F. 点M在y轴上，若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为，则点M的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则下列选项正确的有（ ）A． 能取到 | B． |
C．若 ，则线段 中点到抛物线C的准线的距离为5. | D．过点B作直线m，使得直线m与抛物线C有且仅有一个公共点，则这样的直线m有2条. |
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与抛物线
，则下列说法正确的是（
的面积为
（
为坐标原点）
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【推荐1】已知抛物线
：
与双曲线
：
有相同的焦点，点
在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
| A．双曲线的离心率为2 |
B．双曲线的渐近线为 |
C． |
D．点 到抛物线的焦点的距离为3 |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．过点 与抛物线有一个公共点的直线有3条 |
C．连接 并延长与抛物线交于点 ，若 的中点 ，则 |
D．点 到直线 的最短距离为 |
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上的一动点，点
，则（
，则点
的最小值为
面积为
的点
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【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，点
为抛物线上一动点，点
，则
（ ）
：的焦点为，点为抛物线上一动点，点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为5 |
C．当 时，则抛物线在点处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于 两点，则弦 的长度为16 |
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【推荐2】抛物线的焦点
，点在直线
上，直线
为抛物线的切线，设
，
，则下列选项正确的是（ ）
的焦点，点在直线上，直线为抛物线的切线，设，，则下列选项正确的是（ ）A．抛物线 |
| B．直线恒过定点 |
C． |
D．当 时，直线的斜率为 |
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的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两切线交于点G，设
，
，
，则下列选项正确的是：（
相离
时，
面积的取值范围为
