已知数列
的前
项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列
的前项和为
，求
的值．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求的值．
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（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试（Ａ卷）数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
更新时间：2023-02-25 17:10:58
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【推荐1】（1）在等差数列中，已知
，求
；
（2）在等比数列中，已知
，求
.
中，已知，求；（2）在等比数列
中，已知，求.
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【推荐2】古希腊的毕达哥拉斯学派将1，3，6，10等数称为三角形数，因为这些数目的点总可以摆成一个三角形，如图所示.把所有的三角形数按从小到大的顺序排列，就能构成一个数列，写出
以及.
，写出以及.
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，
．
，求数列
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解题方法
【推荐1】设是等比数列，其前n项的和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求n的最小值.
是等比数列，其前n项的和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求n的最小值.
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【推荐2】已知数列的首项为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数.
的首项为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数.
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解题方法
【推荐1】设数列的前项和
，数列
满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和
的前项和，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和
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【推荐2】已知正项等比数列的前项和为，且
，
，数列满足
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且，，数列满足，且.（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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的展开式中含
项的系数相等.
，数列
.
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【推荐1】已知正项数列的前项和为，且满足
，求的通项公式．
的前项和为，且满足，求的通项公式．
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【推荐2】已知数列的前项和为，且，
．
(1)证明：
是等比数列．
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和为，且，．(1)证明：
是等比数列．(2)若
，求数列的前项和．
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，且
.
的值.
