已知线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，
是线段的中点，直线
过定点
.
(1)设点的轨迹为曲线
，求的方程；
(2)若直线与曲线相交于
两点，求
面积取最大值时，直线的方程.
的端点的坐标是，端点在圆上运动，是线段的中点，直线过定点.(1)设点
的轨迹为曲线，求的方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，求面积取最大值时，直线的方程.
更新时间：2023-03-08 12:00:19
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【推荐1】（1）已知
、
，求证：
，并写出等号成立的条件.
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的算术平均值是2，求
、
的几何平均值的最大值.
、，求证：，并写出等号成立的条件.（2）若正数
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【推荐2】已知双曲线
的两个焦点为
，
，
为动点，若
．
（1）求动点的轨迹
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（2）求
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【推荐3】植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：
方案① 多边形为直角三角形
（
），如图1所示，其中
；
方案② 多边形为等腰梯形
（
），如图2所示，其中
．
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．
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（），如图1所示，其中；方案② 多边形为等腰梯形
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【推荐1】已知直线
与圆
交于
两点，点
在圆上运动．
(1)当
时，求
；
(2)已知点
，求
的中点的轨迹方程．
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时，求；(2)已知点
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【推荐2】已知
的边的长为
，若
边上的中线为定长
，以直线AB为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,求顶点的轨迹方程.
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与曲线C相交于A，B两点，求
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【推荐1】已知圆C：
，直线
.
(1)求证：对任意
，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的倾斜角.
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，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)设直线l与圆C交于A、B两点，若
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【推荐2】已知圆的圆心为
，半径为3，是过点
的直线．
(1)求圆的方程，并判断点是否在圆上，证明你的结论；
(2)若圆被直线截得的弦长为
，求直线的方程．
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，过
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相交于
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轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为
，曲线
(
为参数).其中
.
(1)试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)若点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.
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点
在圆
上运动，点
为线段
的中点.
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