【推荐1】如图，点均在单位圆上，．

(1)若，求B点坐标；
(2)若，求的取值范围．

【推荐2】在锐角中，角所对的边分别为，若．
（1）求角B；
（2）若，求的取值范围．

【推荐3】已知，其中.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

【推荐1】已知的内角的对边分别为，且．
（1）求B；
（2）若，求c边长及的面积．

【推荐2】在三角形中，角所对的边分别为已知.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若且，求的取值范围.

【推荐3】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若E为AB上的中点，且CE的长为1，求△ABC的面积的最大值．

【推荐1】已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)已知分别为中角的对边，且满足，求的周长的最大值．

【推荐2】已知的内角，，的对边分别为，，，且满足．
（1）求；
（2）若，为边的中点，求的最小值．

【推荐3】在锐角中，角所对的边分别为，且且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

【推荐1】某企业投资生产一批新型机器，其中年固定成本为2000万元，每生产百台，需另投入生产成本万元．当年产量不足46百台时，；当年产量不小于46百台时，．若每台设备售价5万元，通过市场分析，该企业生产的这批机器能全部销售完．
(1)求该企业投资生产这批新型机器的年收入万元
(2)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所（万元）关于年产量（百台）的函数关系式（利润=销售额-成本）；（注意单位的统一）
(3)这批新型机器年产量为多少百台时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．

【推荐2】问题：正数满足，求的最小值．其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号．学习上述解法并解决下列问题：
(1)若正实数x，y满足，求的最小值；
(2)若实数a，b，x，y满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
(3)利用（2）的结论，求代数式的最小值，并求出使得M最小的m的值．

【推荐3】某工厂拟建一座平面图为矩形且占地面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图所示).如果池子四周围墙建造单价为400元/米，中间两道墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米²，水池所用墙的厚度忽略不计.

（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.