设a，b为不重合的两条直线α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若a⊂α，b⊄α，a，b是异面直线，那么b
α；
②若a⊂α，bα，a，b共面，那么ab；
③若αβ，a⊂α，则aβ．
上面命题中，所有真命题的序号是_____ ．
①若a⊂α，b⊄α，a，b是异面直线，那么b
α；②若a⊂α，b
α，a，b共面，那么ab；③若α
β，a⊂α，则aβ．上面命题中，所有真命题的序号是
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天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2023-03-16 19:11:33
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【推荐1】在正方体
中，若棱长为
，点
、
分别为线段
、
上的动点，则下列结论中正确结论的序号是__________
①
面
；②面
面；
③点到面的距离为定值
；④线AE与面
所成角的正弦值为定值
．
中，若棱长为，点、分别为线段、上的动点，则下列结论中正确结论的序号是①
面；②面面；③点
到面的距离为定值；④线AE与面所成角的正弦值为定值．
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【推荐2】如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面
，
，给出下列结论：
①
；
②直线
平面
；
③平面
平面
；
④异面直线
与
所成角为
；
⑤直线与平面
所成角的余弦值为
.
其中正确的有_______ （把所有正确的序号都填上）
的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①
；②直线
平面；③平面
平面；④异面直线
与所成角为；⑤直线
与平面所成角的余弦值为.其中正确的有
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【推荐3】已知P，Q分别是正方体的棱
、
上的动点（不与顶点重合），则下列结论错误的是______ ．
①
；
②平面
平面
；
③四面体
的体积为定值；
④
平面
．
的棱、上的动点（不与顶点重合），则下列结论错误的是①
；②平面
平面；③四面体
的体积为定值；④
平面．
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【推荐1】点M是棱长为3的正方体中棱
的中点，
，动点P在正方形
（包括边界）内运动，且
面
，则
的长度的最大值为__________ ．
中棱的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则的长度的最大值为
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【推荐2】已知正方体的棱长为
，为棱的中点，点
在正方形
内运动，且直线
平面
，则动点的轨迹长度为_______ ．
的棱长为，为棱的中点，点在正方形内运动，且直线平面，则动点的轨迹长度为
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【推荐3】如图，在正四棱锥
中，，，
分别是，
， 
的中点，动点
在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④面
中恒成立的为________ .
中，，，分别是，， 的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为
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【推荐1】如图，圆锥
的轴截面
是边长为4的等边三角形，过
中点作弦
，过作平面
，交
于，已知此平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则
______ .
的轴截面是边长为4的等边三角形，过中点作弦，过作平面，交于，已知此平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则
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【推荐2】已知
为平面
的一个法向量，l为一条直线，则“
”是“
”的________ 条件（填充分性和必要性）
为平面的一个法向量，l为一条直线，则“”是“”的
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，又H、G分别为BC、CD的中点，则
平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
平面BCD，且四边形EFGH是梯形
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平面ADC，且四边形EFGH是梯形
