如图，在四棱锥
中，
平面
，
，点
在棱
上，
，点
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，，点在棱上，，点为中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2023-03-18 17:14:17
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，点
为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面ABC所成二面角的正弦值．
中，点为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面ABC所成二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在多面体
中，侧面
为菱形，侧面
为直角梯形，
为
的中点，点为线段
上一动点，且
．
(1)若点为线段的中点，证明：
平面；
(2)若平面
平面，且
，问：线段上是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面为菱形，侧面为直角梯形，为的中点，点为线段上一动点，且．(1)若点
为线段的中点，证明：平面；(2)若平面
平面，且，问：线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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适中
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【推荐1】如图，四棱锥的底面是矩形，平面
平面
，
为等腰直角三角形，
且
，
，
.
(1)求
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，平面平面，为等腰直角三角形，且，，.(1)求
；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，四棱柱
中，底面为梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，底面为梯形，，，，，，.（1）求证：
；（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.
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为边
上一点，将
沿着
折起，使
的位置，此时
上，且
.
的大小．
