如图，在多面体
中，侧面
为菱形，侧面
为直角梯形，
为
的中点，点
为线段
上一动点，且
．
(1)若点为线段的中点，证明：
平面；
(2)若平面
平面，且
，问：线段上是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面为菱形，侧面为直角梯形，为的中点，点为线段上一动点，且．(1)若点
为线段的中点，证明：平面；(2)若平面
平面，且，问：线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
23-24高二上·湖北武汉·期中 查看更多[3]
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
更新时间：2023/11/17 21:40:41
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图，PA
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=
，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）当点E为BC的中点时，证明EF//平面PAC；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）当点E为BC的中点时，证明EF//平面PAC；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE
AF．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，
为
的中点，
为
上一点，
交
于点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点，为上一点，交于点．(1)证明：
∥平面；(2)求二面角
的余弦值．
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中，底面是边长为2的正三角形，
分别是棱
的中点，且
.
平面
；
平面
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，
，为上异于
的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
与平面
所成角为
时，求
的长；
（3）当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，为上异于的点.（1）求证：平面
平面；（2）当
与平面所成角为时，求的长；（3）当
时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，点是棱
上一点，且满足
．
(1)求二面角
的正弦值；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
中，，，点是棱上一点，且满足．(1)求二面角
的正弦值；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长．
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【推荐3】如图所示，在多面体
中，
，
，平面
平面
，
，
，
，点为
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）若直线与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，，，平面平面，，，，点为的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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