【推荐1】在中，、为锐角，角、、所对的边分别为、、，且，．
(1)求角的值；
(2)若，求、、的值．

【推荐2】在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，：
（1）求的值；
（2）求的面积.

【推荐3】目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

【推荐1】已知函数的最小正周期为.
（1）当时，求函数的值域；
（2）设的内角对应的边分别为.已知，且，，求的面积.

【推荐2】在中，已知.
（1）若，，求的外接圆的面积；
（2）若，，求的面积.

【推荐3】在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
（1）求角A的大小：
（2）若，，求的面积．

【推荐1】在中，内角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）若，求的面积.

【推荐2】在斜三角形中，内角所对的边分别为.
(1)求证：；
(2)若点在边上，且，求的长.

【推荐3】已知为三角形的一个内角，i为虚数单位，复数，且在复平面上对应的点在虚轴上.
(1)求；
(2)设，，在复平面上对应的点分别为，，，求的面积.

【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝a＋1，c＝a＋2.
(1)若，求a；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，若D为AC上一点，且的面积是的2倍，求BD.

【推荐2】某市规划一个平面示意图为如图的五边形ABCDE的一条自行车赛道，ED，DC，CB，BA，AE为赛道(不考虑宽度)，BD，BE为赛道内的两条服务通道，，.

（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE的长度；①；②
（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE最长(即BA+AE最大)

【推荐3】在中，内角的对边长分别为，若.
（1）求角的大小；
（2）若，求边上的中线的最大值.