如图，在四面体
中，
为
的重心，
，
分别在棱
，
上，平面
平面
.
(1)求
的值；
(2)若
平面
，
，且
，求平面与平面
的夹角的大小.
中，为的重心，，分别在棱，上，平面平面.(1)求
的值；(2)若
平面，，且，求平面与平面的夹角的大小.
更新时间：2023-03-31 18:06:05
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【推荐1】如图，在正方体
中，为棱
的中点，棱
交平面
于点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，为棱的中点，棱交平面于点．(1)求证：平面
平面；(2)求证：
；(3)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，为棱的中点，，分别是棱
，上的动点（不与顶点重合）.作出平面
与平面
的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面
平面
，则
；
中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；
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【推荐3】如图1．在直角梯形中，
，
．点为的中点．点在
上，且
，
．将四边形
沿
边折起，如图2．
(1)证明：图2中的
平面
(2)在图2中，若
．求二面角
的余弦值．
中，，．点为的中点．点在上，且，．将四边形沿边折起，如图2．(1)证明：图2中的
平面(2)在图2中，若
．求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点、
分别为、
的中点.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)若点满足
，求直线
与直线
所成角的正弦值.
中，，，，点、分别为、的中点.(1)求二面角
的余弦值；(2)若点
满足，求直线与直线所成角的正弦值.
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【推荐2】在①平面
平面，
；②，
；③
平面
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答．
问题：如图，在四棱锥
中，底面是梯形，点E在上，
，，
，且______．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
平面，；②，；③平面，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答．问题：如图，在四棱锥
中，底面是梯形，点E在上，，，，且______．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图1，已知矩形中，
，
分别是
的中点，对角线
与交于
点，沿将矩形
折起，使平面与平面
所成角为60°，在图2中：
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，分别是的中点，对角线与交于点，沿将矩形折起，使平面与平面所成角为60°，在图2中：（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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