如图，在多面体
中，四边形
和四边形
均是等腰梯形，底面
为矩形，
与
的交点为
，
平面，且
与底面的距离为
，
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面所成角的正弦值为
．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，四边形和四边形均是等腰梯形，底面为矩形，与的交点为，平面，且与底面的距离为，(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-04-06 15:09:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示的几何体中，底面ABCD是等腰梯形，
，
平面，
，且
，E，F分别为
，
的中点．
(1)证明：
面ABCD；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
，平面，，且，E，F分别为，的中点．(1)证明：
面ABCD；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图,在三棱柱
中,
平面
为正三角形, 侧面
是边长为
的正方形,
为
的中点.
（1）求证
平面
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）试判断直线
与平面的位置关系,并加以证明.
中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.（1）求证
平面;（2）求二面角
的余弦值;（3）试判断直线
与平面的位置关系,并加以证明.
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中，
，
是
的中点，面
面
面
；
，求二面角
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图在四棱锥
中，
，
，
，
，点F，Q分别为CD，PB的中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
，
平面ABCD，AP与平面ABCD所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，点F，Q分别为CD，PB的中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
，平面ABCD，AP与平面ABCD所成的角为，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在正四棱柱
中，
，E为的中点.（用向量的方法证明）
(1)求证：
平面
.（用向量的方法证明）
(2)若F为
上的动点，使直线
与平面所成角的正弦值是
，求BF的长.
中，，E为的中点.（用向量的方法证明）(1)求证：
平面.（用向量的方法证明）(2)若F为
上的动点，使直线与平面所成角的正弦值是，求BF的长.
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垂直于梯形
的对角线交于点
为
的中点，
.
的余弦值；
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
