三棱锥
（如图1），O、E、F分别是线段
、
、
的中点，G是
中点（如图2）．
(1)若
，
，求证：
(2)求证：
//平面
．
（如图1），O、E、F分别是线段、、的中点，G是中点（如图2）．(1)若
，，求证：(2)求证：
//平面．
21-22高一下·福建·期中 查看更多[4]
（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
更新时间：2023-04-01 11:22:25
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是正三角形，四边形是正方形，
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的大小
中，平面平面，是正三角形，四边形是正方形，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为AC，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，，，分别为AC，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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【推荐3】如图，已知正方体
和正四棱台
中，
，
．
平面
；
(2)若点
在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
和正四棱台中，，．
平面；(2)若点
在线段上，直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】在直三棱柱中，
，D是AB中点，
．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)证明：
平面
．
中，，D是AB中点，．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)证明：
平面．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知底面
是菱形．
（1）若
，求证：平面
面
；
（2）设
为的中点，且
，求证：
平面
，并求平面与棱
的交点
的位置．
中，已知底面是菱形．（1）若
，求证：平面面；（2）设
为的中点，且，求证：平面，并求平面与棱的交点的位置．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成角的正弦值等于
？
中，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值等于？
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
是边长为2的正三角形，侧面
是矩形，
．
是正三棱锥；
(2)若三棱柱的体积为
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2的正三角形，侧面是矩形，．
是正三棱锥；(2)若三棱柱
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题
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适中
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，且
分别是
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线与平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，，，且分别是的中点.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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，
.
.
分别于
，若
平面
，求直线
