如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，
，平面
平面
分别为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱柱的体积为
，求点
到平面的距离.
中，是边长为2的等边三角形，，平面平面分别为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若三棱柱
的体积为，求点到平面的距离.
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更新时间：2023-04-16 20:51:44
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
底面
，底面是菱形，且
，
，
是
的中点，
是棱
上靠近点
的一个三等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是菱形，且，，是的中点，是棱上靠近点的一个三等分点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在等腰梯形中，
，
，
，
是
的中点，将梯形绕旋转
，得到梯形
（如图）.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，是的中点，将梯形绕旋转，得到梯形（如图）.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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为棱
平面
；
平面
；
与平面
【推荐1】在四棱锥
中，AC，BC，CD两两垂直，
，
，
.
(1)求证：平面
平面ADE；
(2)求点C到平面ADE的距离.
中，AC，BC，CD两两垂直，，，.(1)求证：平面
平面ADE；(2)求点C到平面ADE的距离.
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【推荐2】在三棱锥
中，
为
的中点.
⊥平面
.
(2)过O点作一个平面
，使得平面平面ACD，请画出这个平面，并说明理由.
(3)若
，平面
平面
，求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
⊥平面.(2)过O点作一个平面
，使得平面平面ACD，请画出这个平面，并说明理由.(3)若
，平面平面，求点到平面的距离.
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中，
的长度均为1，且两两互相垂直，求点O到平面
的距离.
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适中
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名校
【推荐1】如图，已知四棱锥
中，
，
，
，平面
，平面
平面
(1)证明：
；
(2)若
，且
，
为
的重心．求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，平面，平面平面(1)证明：
；(2)若
，且，为的重心．求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
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名校
【推荐2】如图，三棱锥中，为等边三角形，且面
面，
．
(1)求证：
；
(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
中，为等边三角形，且面面，．(1)求证：
；(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角的余弦值．
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为菱形，且
，
，平面
，点
为棱
的中点.
；
为棱
的中点，求二面角
的余弦值.
