在等腰梯形中,,,,是的中点,将梯形绕旋转,得到梯形(如图).
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学(理)试题
更新时间:2019-01-16 23:33:20
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【推荐1】如图,把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心.
(1)求证:平面EOF;
(2)求直线CD与平面DOF所成角的大小.
(1)求证:平面EOF;
(2)求直线CD与平面DOF所成角的大小.
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【推荐2】如图,D为圆锥DO的顶点,O为圆锥底面的圆心,AB为直径,C为底面圆周上一点,四边形OAED为正方形,.
(1)若点F在BC上,且//面ACE,请确定点F的位置并说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
(1)若点F在BC上,且//面ACE,请确定点F的位置并说明理由;
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解题方法
【推荐1】如图在四棱锥中,平面底面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,,,,.
(1)证明:.
(2)求平面PCD与平面PAB夹角(锐角)的余弦值.
(1)证明:.
(2)求平面PCD与平面PAB夹角(锐角)的余弦值.
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名校
【推荐2】如图,在四棱锥中,,底面为直角梯形,,,,,,为棱上异于,的点.
(1)若为棱的中点,求证:直线平面;
(2)若存在点为棱上异于,的点,使得直线与所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(1)若为棱的中点,求证:直线平面;
(2)若存在点为棱上异于,的点,使得直线与所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且.
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
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