如图，在四棱锥
中，
，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
，
为棱
上异于
，
的点．
(1)若为棱的中点，求证：直线
平面
；
(2)若存在点为棱上异于，的点，使得直线
与所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，，底面为直角梯形，，，，，，为棱上异于，的点．(1)若
为棱的中点，求证：直线平面；(2)若存在点
为棱上异于，的点，使得直线与所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
21-22高二下·云南红河·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-07-04 23:49:27
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【推荐1】如图，在三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，
（1）求证：MD∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC.
（1）求证：MD∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
，点
，
分别在线段
和
上，
.
(1)求证:
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，若
，求直线
和平面所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点，分别在线段和上，. (1)求证:
平面；(2)设二面角
的大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，多面体
的底面是平行四边形，
底面
，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，求该多面体的体积．
的底面是平行四边形，底面，平面平面．(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成的角为，求该多面体的体积．
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解题方法
【推荐1】如图,在直三棱柱
中,
,
,
为线段的中点.若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的长.
中,,,为线段的中点.若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
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【推荐2】如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面，
.
(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面
所成的角为
，求线段DP的长.
且，，且，且，平面，. (1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面
所成的角为，求线段DP的长.
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，
，
是等边三角形，
为线段
的中点，
．
平面
；
上的一点，且直线
与平面
，求
的值．
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解题方法
【推荐1】如图，在底面为矩形的四棱锥中，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若异面直线与所成角为
，
，
，求二面角
的大小.
中，.(1)证明：平面
平面；(2)若异面直线
与所成角为，，，求二面角的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
．
(1)证明：
．
(2)求平面
和平面所成角（锐角）的余弦值．
中，平面平面，，，，，．(1)证明：
．(2)求平面
和平面所成角（锐角）的余弦值．
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