已知函数
（
）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对于任意的
，有
，求正数
的取值范围．
（）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对于任意的
，有，求正数的取值范围．
更新时间：2023-05-01 10:37:51
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，对任意的
，满足
，其中，
为常数．
（1）若
的图象在
处的切线经过点
，求的值；
（2）已知
，求证
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
，对任意的，满足，其中，为常数．（1）若
的图象在处的切线经过点，求的值；（2）已知
，求证；（3）当
存在三个不同的零点时，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知点
、
，椭圆
：
与双曲线
：
有相同的焦点．
(1)求双曲线的方程与离心率．
(2)点
为双曲线的一部分（
且
）上的动点，证明：存在过点P的双曲线的切线等分
的面积（O为原点）．
(3)设双曲线的切线l与椭圆交于C、D两点，求动弦
中点M的轨迹方程．
、，椭圆：与双曲线：有相同的焦点．(1)求双曲线
的方程与离心率．(2)点
为双曲线的一部分（且）上的动点，证明：存在过点P的双曲线的切线等分的面积（O为原点）．(3)设双曲线
的切线l与椭圆交于C、D两点，求动弦中点M的轨迹方程．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)当
时，，求的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)证明：
时
恒成立；
(2)设
，求证：
．
．(1)证明：
时恒成立；(2)设
，求证：．
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【推荐2】已知
.
(1)若在
处的切线的斜率是
，求当
在
恒成立时的m的取值范围；
(2)当
时，关于x的方程
，有唯一根，求t的取值范围.
.(1)若在
处的切线的斜率是，求当在恒成立时的m的取值范围；(2)当
时，关于x的方程，有唯一根，求t的取值范围.
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【推荐3】已知函数
对任意的
，均有，求实数的范围．
对任意的，均有，求实数的范围．
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