【推荐1】在中，设角、及所对边的边长分别为、及．已知．
(1)求角的大小；
(2)当，时，求边长．

【推荐2】记的内角的对边分别为.已知，点是边的中点，
(1)证明：；
(2)求.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，设为直线上一点.
（1）求角的大小：
（2）若，求面积的最大值.

【推荐1】已知，，分别为三个内角，，的对边，.
(1)求；
(2)若，求内切圆半径的最大值.

【推荐2】ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上
(1)求角C的大小；
(2)若ABC为锐角三角形且满足，求实数m的最小值.

【推荐3】已知满足.
(1)求证：；
(2)若为锐角，求的取值范围.

【推荐1】在锐角中，角所对应的边分别为，已知．
(1)求的值；
(2)若，求面积的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设的内角的对边分别为，若求的值

【推荐3】在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值.

【推荐1】的内角，，的对边分别为，，，已知，.
（1）求边上的高；
（2）若为锐角三角形，求面积的取值范围.

【推荐2】2021年5月，在美丽崇明岛将举办第十届中国花卉博览会，主办方要对布展区域精心规划，如图扇形OMN是一个布展区域的平面示意图，其中扇形半径为100米，∠MON＝．

（1）如图1，主办方在该区域内铺设了一条由线段AB和弧BN组成的道路，线段AB的一个顶点B在弧MN上，另一顶点A在半径OM上，且AB∥ON，经测量线段OA的长为80米，现主办方拟在道路的弧BN段布置一根灯带，求所需灯带的长度（答案精确到0.1）(参考数值)；
（2）如图2，拟在该区域内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃ABC的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C在半径OM、ON上，且AB∥ON，AC⊥ON，求花圃△ABC面积的最大值．

【推荐3】如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且AOB＝45°，OE＝1，EF＝，设∠AOE＝.

（1）写出△AOB的面积关于的函数关系式；
（2）求（1）中函数的值域.