如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的菱形．
，点D为棱AC上动点(不与A，C重合)，平面B1BD与棱A1C1交于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，平面ABC⊥平面，
，求直线BC与平面B1BDE所成角的正弦值．
中，四边形是边长为4的菱形．，点D为棱AC上动点(不与A，C重合)，平面B1BD与棱A1C1交于点E．(1)求证：
；(2)若
，平面ABC⊥平面，，求直线BC与平面B1BDE所成角的正弦值．
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更新时间：2023-05-02 15:33:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
两两互相垂直，
分别为棱
的中点，
是线段
的中点，且
(1)求证：
平面
．
(2)在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角为
，若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，两两互相垂直，分别为棱的中点，是线段的中点，且 (1)求证：
平面．(2)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
，
，
，AC与BD为异面直线，
，
，
，
与
成60°的角，求异面直线
与
所成的角．
，，，AC与BD为异面直线，，，，与成60°的角，求异面直线与所成的角．
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，
之间的异面直线段，P，Q分别是线段AB，CD上的点，且
．求证：
，
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面， 垂直于和
，为棱
上的点，
，
.
（1）若为棱的中点，求证：
//平面
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在第（2）问条件下，设点
是线段上的动点，
与平面所成的角为
，求当
取最大值时点的位置.
中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和，为棱上的点，，.（1）若
为棱的中点，求证：//平面；（2）当
时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）在第（2）问条件下，设点
是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
平面，
，
，
，
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在一点，使得
平面.若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
平面，，，，，.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)线段
上是否存在一点，使得平面.若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，点
在平面
内的射影
为线段的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
的所成角的正弦值.
中，点在平面内的射影为线段的中点，，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面的所成角的正弦值.
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