如图，在三棱锥
中，
，
，
为点
在平面
上的射影，
为
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，，为点在平面上的射影，为的中点．(1)证明：
∥平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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更新时间：2023-05-11 16:36:13
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
底面，
与平面所成角为
，
分别是
中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值．
中，底面是边长为1的正方形，底面，与平面所成角为，分别是中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
、的点，直线
平面
，
、
分别是
、
的中点．
(1)设平面
与平面的交线为
，求直线与平面
所成角的余弦值；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为点
，且满足
，
，当二面角
的余弦值为
时，求
的值．
是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线平面，、分别是、的中点．(1)设平面
与平面的交线为，求直线与平面所成角的余弦值；(2)设（1）中的直线
与圆的另一个交点为点，且满足，，当二面角的余弦值为时，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】在四棱锥中，平面
，点
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)过点
的平面交于点
，求
的值．
中，平面，点分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)过点
的平面交于点，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，
，
，
的中点为，的中点为.
(1)证明：OD∥平面
；
(2)若
，
，
，求平面与平面所成角的大小.
中，，，的中点为，的中点为. (1)证明：OD∥平面
；(2)若
，，，求平面与平面所成角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1所示，梯形ABCD中，AD＝2AB＝2BC＝2CD＝4．E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE所成的二面角的正弦值．
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE所成的二面角的正弦值．
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中，
，
，M，N，Q分别为
，BC，AC的中点，点P在线段
上运动.
平面PNQ；
