设函数
，其中
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个极值点，设极大值点为
为的零点，求证：
.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，设极大值点为为的零点，求证：.
更新时间：2023-05-18 22:21:38
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在
，对任意
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若函数在
上单调递减，且存在非零实数
，
满足
，
，
依次成等差数列，求证：
；
（4）已知函数有两个不同的零点，和一个极值点
，记
，
，
，试判断
是否可能为等腰直角三角形？若是，求实数的值；若否，请说明理由．
．（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在
，对任意，总存在，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3）若函数
在上单调递减，且存在非零实数，满足，，依次成等差数列，求证：；（4）已知函数
有两个不同的零点，和一个极值点，记，，，试判断是否可能为等腰直角三角形？若是，求实数的值；若否，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(其中
为自然对数的底数).
（1）当
时，求证：函数
图象上任意一点处的切线斜率均大于
；
（2）若
对于任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
(其中为自然对数的底数).（1）当
时，求证：函数图象上任意一点处的切线斜率均大于；（2）若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设、
是函数
的两个极值点.证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
、是函数的两个极值点.证明：.
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围．
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．
，都有
成立，求正整数k的最大值．
