如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点D为棱AB的中点，点E为棱
上一点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，点D为棱AB的中点，点E为棱上一点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
22-23高一下·河南商丘·阶段练习 查看更多[4]
河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
更新时间：2023-05-27 20:57:31
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱柱
，底面
为等腰梯形，
；
，侧面
底面.
（1）在侧面
中能否作一条直线使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由；
（2）求四面体
的体积.
，底面为等腰梯形，；，侧面底面.（1）在侧面
中能否作一条直线使其与平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由；（2）求四面体
的体积.
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【推荐2】在长方体中，E为的中点，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，E为的中点，.(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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，
，点
上，
，平面
平面
的体积；
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在三棱台中，面
面
，
，
，
，
，
为
中点.
面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，面面，，，，，为中点.
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图放置在水平面上的组合体由直三棱柱与正三棱锥
组成，其中，
，且
，
.
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦；
（3）求二面角
的余弦值.
与正三棱锥组成，其中，，且，.为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦；（3）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在
中，
，
，
，沿中线AD将
翻折成
使得
，F为AD的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线BF与平面BDE所成角的正弦值.
中，，，，沿中线AD将翻折成使得，F为AD的中点.(1)求证：
；(2)求直线BF与平面BDE所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1为正方形，四边形AA1C1C为菱形，且∠AA1C＝60°，平面AA1C1C⊥平面AB1BA1，点D为棱BB1的中点．
（1）求证：AA1⊥CD；
（2）棱B1C1（除两端点外）上是否存在点M，使得二面角B﹣A1M﹣B1的正弦值为
，若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
（1）求证：AA1⊥CD；
（2）棱B1C1（除两端点外）上是否存在点M，使得二面角B﹣A1M﹣B1的正弦值为
，若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，，
，
，
.
(1)证明：
；(2)点
在线段
上，当直线
与平面所成角的正弦值为
时，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，是正方形，是正方形的中心，
底面，底面边长为
，是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的大小.
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