在三棱台
中，面
面
，
，
，
，
，
为
中点.
面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，面面，，，，，为中点.
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-05-14 13:33:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，连接
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的高.
中，底面，，，是的中点，是线段上的一点，且，连接.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的高.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，矩形
中，
，将三角形
沿着线段
翻折，正方形
沿着
翻折，使得
与
重合，与
重合，得到如图2所示的几何体，其中
，平面
⊥平面
，点
为线段的中点，点
在线段
上，且
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，将三角形沿着线段翻折，正方形沿着翻折，使得与重合，与重合，得到如图2所示的几何体，其中，平面⊥平面，点为线段的中点，点在线段上，且．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，
为
的中点，点
为
重心.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，为的中点，点为重心.（1）求证：
面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图：在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
，
，点为棱的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，，点为棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图平行四边形中，
，为
边的中点，沿
将
折起使得平面
平面
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求折起后直线与平面
所成的角的正弦.
中，，为边的中点，沿将折起使得平面平面.（1）求四棱锥
的体积；（2）求折起后直线
与平面所成的角的正弦.
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适中
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【推荐3】如图1，在平面四边形ABCD中，
，
，
于点E，
于点F，且与AB交于点G，
，将
沿DG折起，使得平面
平面BCDG，得到四棱锥
，如图2，P，Q分别为CD，AF的中点．
(1)求证：
平面ABP；
(2)若
，求直线DQ与平面QBP所成角的正弦值．
，，于点E，于点F，且与AB交于点G，，将沿DG折起，使得平面平面BCDG，得到四棱锥，如图2，P，Q分别为CD，AF的中点．(1)求证：
平面ABP；(2)若
，求直线DQ与平面QBP所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正方形的边长为4，
，
分别为
，的中点，以
为棱将正方形折成如图所示的
的二面角，点在线段上．
(1)是否存在点，使得直线与平面
所成的角为，若存在，求出
的长．若不存在，说明理由；
(2)在（1）的条件下，求平面
与平面
的所成锐角的余弦值．
，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上．(1)是否存在点
，使得直线与平面所成的角为，若存在，求出的长．若不存在，说明理由；(2)在（1）的条件下，求平面
与平面的所成锐角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，正方体
中，M为的中点．
(1)若点N为
的中点，求证：M，B，
，N四点共面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，M为的中点． (1)若点N为
的中点，求证：M，B，，N四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
；
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
