【推荐1】已知函数在上的最大值为2，则实数a 的值为________.

【推荐2】将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位．得到的图象．若且，则的最大值为_________．

【推荐3】已知函数，对，成立，则_______.

【推荐1】用一张纸围绕半径为的石膏圆柱体包裹若干圈，然后用裁纸刀将圆柱体切为两段，如图①所示设圆柱体母线与截面的夹角为，如图②将其中一段圆柱体外包裹的纸展开铺平，如果忽略纸的厚度造成的误差，我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线，如图③建立适当的坐标系后，这条曲线的解析式可设为若的最小正周期为，则__________此时，若再有，则__________．

【推荐2】已知函数在区间上单调递增，且，则在区间上的值域为______.

【推荐3】已知函数，满足不等式在R上恒成立，在上恰好只有一个极值点，则实数________.

【推荐1】若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是________.

【推荐2】已知函数存在两个极值点，则的取值范围为________.

【推荐3】若是函数的极值点，则方程在的不同实根个数为__________．