设数列
的首项
，且
，
记
.
(1)求
；
(2)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；
(3)求
.
的首项，且，记
.(1)求
；(2)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；(3)求
.
22-23高三·全国·对口高考 查看更多[3]
（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-1（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点4 等比数列的判断（证明）综合训练北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.3 等比数列
更新时间：2023-06-01 21:59:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】若数列的前n项和为
，
，且数列满足__________．
在①
，②
这两个条件中任选一个补充在上面的横线上，并解答．
(1)求
，
；
(2)求数列的通项公式．
的前n项和为，，且数列满足__________．在①
，②这两个条件中任选一个补充在上面的横线上，并解答．(1)求
，；(2)求数列
的通项公式．
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【推荐2】某公司从2020年初起生产某种高科技产品，初始投入资金为1000万元，到年底资金增长50%.预计以后每年资金增长率与第一年相同，但每年年底公司要扣除消费资金x万元，余下资金再投入下一年的生产.设第n年年底扣除消费资金后的剩余资金为
万元.
(1)用x表示
，，并写出
与的关系式；.
(2)若企业希望经过5年后，使企业剩余资金达3000万元，试确定每年年底扣除的消费资金x的值（精确到万元）.
万元.(1)用x表示
，，并写出与的关系式；.(2)若企业希望经过5年后，使企业剩余资金达3000万元，试确定每年年底扣除的消费资金x的值（精确到万元）.
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与
满足：
，
，且
．
的值；
，证明：
是等比数列
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
为实数，数列满足：①；②
．
(1)当
时，求
的值；
(2)求证：存在正整数
，使得
；
(3)设是数列的前
项和，求的取值范围，使数列为周期数列且方程
有解（若数列满足：存在
且
，对任意
且
，成立
，则称数列为以
为周期的周期数列）．
为实数，数列满足：①；②．(1)当
时，求的值；(2)求证：存在正整数
，使得；(3)设
是数列的前项和，求的取值范围，使数列为周期数列且方程有解（若数列满足：存在且，对任意且，成立，则称数列为以为周期的周期数列）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设数列满足：，且当
时，
（Ⅰ）比较与的大小，并证明你的结论；
（Ⅱ）若
，其中，证明：
（注：
）
满足：，且当时，（Ⅰ）比较
与的大小，并证明你的结论；（Ⅱ）若
，其中，证明：（注：
）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
的前n项和为
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
求数列
的前n项和
的前n项和为（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）若
求数列的前n项和
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【推荐2】已知数列
的前项和为，，
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，.（1）求证：
是等比数列；（2）若
，求数列的前项和.
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，且
.
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在①
，②
，③
，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
设数列是公比大于0的等比数列，其前项和为，数列是等差数列，其前项和为.已知，
，
，_____________.
(1)请写出你选择条件的序号____________；并求数列和的通项公式；
(2)求和.
，②，③，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.设数列
是公比大于0的等比数列，其前项和为，数列是等差数列，其前项和为.已知，，，_____________.(1)请写出你选择条件的序号____________；并求数列
和的通项公式；(2)求
和.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等比数列的公比
，且
，
是，
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项的和为，求证：
.
的公比，且，是，的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项的和为，求证：.
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适中
(0.65)
【推荐3】为保护长江流域渔业资源，2020年国家农业农村部发布《长江十年禁渔计划》.某市为了解决禁渔期渔民的生计问题，试点推出面点､汽修两种职业技能培训，一周内渔民可以每天自由选择其中一个进行职业培训，七天后确定具体职业.政府对提供培训的机构有不同的补贴政策：面点培训每天200元/人，汽修培训每天300元/人.若渔民甲当天选择了某种职业培训，第二天他会有0.4的可能性换另一种职业培训.假定渔民甲七天都参与全天培训，且第一天选择的是汽修培训，第
天选择汽修培训的概率是
(
，2，3，…，7).
（1）求
；
（2）证明：
(，2，3，…，7)为等比数列；
（3）试估算一周内政府渔民甲对培训机构补贴总费用的数学期望(
近似看作0).
天选择汽修培训的概率是(，2，3，…，7).（1）求
；（2）证明：
(，2，3，…，7)为等比数列；（3）试估算一周内政府渔民甲对培训机构补贴总费用的数学期望(
近似看作0).
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