如图，平面ABCD是圆柱OO₁的轴截面，EF是圆柱的母线，AF∩DE=G，BF∩CE=H，∠ABE=60°，AB=AD=2．
(1)求证：GH∥平面ABCD；
(2)求平面ABF与平面CDE夹角的正弦值．
(1)求证：GH∥平面ABCD；
(2)求平面ABF与平面CDE夹角的正弦值．
更新时间：2023-06-03 10:05:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，点
是棱
上一点，且
平面
，三棱锥
的体积为
.到平面的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，平面，点是棱上一点，且平面，三棱锥的体积为.
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，为
的中点，点
在
上，且
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面，，，为的中点，点在上，且（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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中，平面
平面
，侧面
的中点.
平面
；
，求直线
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图1，矩形
中，
，
，
为
上一点且
.现将
沿着
折起，使得
，得到的图形如图2.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，为上一点且.现将沿着折起，使得，得到的图形如图2.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点;
(1)当
时，求证：
;
(2)已知为中点时，线段上是否存在点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，，分别是棱，上的动点;(1)当
时，求证：;(2)已知
为中点时，线段上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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适中
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，侧面
为等边三角形，
，
，平面
平面
，为的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，侧面为等边三角形，，，平面平面，为的中点.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的大小.
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