已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为
的正三角形，三棱锥的体积为
，
为
的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是______ .
的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，为的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是
更新时间：2023-06-03 21:44:09
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【推荐1】已知球的体积为
，高为1的圆锥内接于球，经过圆锥顶点的平面
截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
______ ．
的体积为，高为1的圆锥内接于球，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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【推荐2】如图，在梯形
中，
，将
沿直线
翻折至
的位置，
，当三棱锥
的体积最大时，过点
的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是_______________ .
中，，将沿直线翻折至的位置，，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是
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，在
，
，
，
．球
，则球
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【推荐1】设棱长为2的正方体
，
是
中点，点、
分别是棱
、
上的动点，给出以下四个结论：
①存在
；
②存在
平面
；
③存在无数个等腰三角形
；
④三棱锥
的体积的取值范围是
.
则所有结论正确的序号是______ .
，是中点，点、分别是棱、上的动点，给出以下四个结论：①存在
；②存在
平面；③存在无数个等腰三角形
；④三棱锥
的体积的取值范围是.则所有结论正确的序号是
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，球面上有不共面的四个点
，
，
，
，且
，则四面体体积的最大值为______ ．
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中，，将沿直线翻折至的位置，，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是
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【推荐2】已知，，，是半径为
的球面上四点，，
分别为
的中点，
，
，则以
为直径的球的最小表面积为_______________ ；若，，，不共面，则四面体的体积的最大值为_____________ ．
，，，是半径为的球面上四点，，分别为的中点，，，则以为直径的球的最小表面积为，，，不共面，则四面体的体积的最大值为
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，底面
，
底面
.若此四棱锥的内切球的表面积为
，则该四棱锥的体积为
